函数y=ax+b的定义域和值域都是[1，2]，求a.b
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解：
当a=0时 y=b 为定值，所以不符合题意。
当a>0时 y=ax+b是增函数，根据定义域和值域的范围可知
函数过(1,1) (2,2)点
{k+b=1
{2k+b=2
解得k=1 b=0
所以y=x
当a<0时 y=ax+b是减函数，根据定义域和值域的范围可知
函数过(1,2) (2,1)点
{k+b=2
{2k+b=1
解得k=-1 b=3
所以y=-x+3
当a=0时 y=b 为定值，所以不符合题意。
当a>0时 y=ax+b是增函数，根据定义域和值域的范围可知
函数过(1,1) (2,2)点
{k+b=1
{2k+b=2
解得k=1 b=0
所以y=x
当a<0时 y=ax+b是减函数，根据定义域和值域的范围可知
函数过(1,2) (2,1)点
{k+b=2
{2k+b=1
解得k=-1 b=3
所以y=-x+3
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