Question

1/(12*13)+1/(13*14)+1/(14*15)+……+1/(19*20)

Answer 1

回答如下：

1/(12*13)+1/(13*14)+1/(14*15)+……+1/(19*20)

=1/12-1/13+1/13-1/14……+1/18-1/19+1/19-1/20

=1/12-1/20

=1/30

扩展资料：

在有穷等差数列中，与首末两项距离相等的两项和相等。并且等于首末两项之和；特别的，若项数为奇数，还等于中间项的2倍。

例如：1、3、5、7、9……2n-1。通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均属于正整数。