Question

曲面积分跟二重积分意义有啥不同

Answer 1

二重积分的积分区域是二维的平面，第一类曲面积分的积分区域是三维的曲面。第二类曲面积分再加上方向。这就导致了第一类曲线积分的计算是将其转化为定积分计算，而第一类曲面积分的计算是将其转化为二重积分计算。第一类的都没有方向，第二类曲线积分和第二类曲面积分引入了方向，有了方向，则在计算中硬钢的话会比较繁琐，所以第二类积分我们引入了无所不能的格林公式，将第二类曲线积分转化为二重积分计算。高斯公式是将第二类曲面积分转化为三重积分计算。

Answer 2

二重积分的积分区域是二维的平面，第一类曲面积分的积分区域是三维的曲面。第二类曲面积分再加上方向。这就导致了第一类曲线积分的计算是将其转化为定积分计算，而第一类曲面积分的计算是将其转化为二重积分计算。第一类的都没有方向，第二类曲线积分和第二类曲面积分引入了方向，有了方向，则在计算中硬钢的话会比较繁琐，所以第二类积分我们引入了无所不能的格林公式，将第二类曲线积分转化为二重积分计算。高斯公式是将第二类曲面积分转化为三重积分计算。

Answer 3

二重积分的积分区域是二维的平面，第一类曲面积分的积分区域是三维的曲面。第二类曲面积分再加上方向。这就导致了第一类曲线积分的计算是将其转化为定积分计算，而第一类曲面积分的计算是将其转化为二重积分计算。第一类的都没有方向，第二类曲线积分和第二类曲面积分引入了方向，有了方向，则在计算中硬钢的话会比较繁琐，所以第二类积分我们引入了无所不能的格林公式，将第二类曲线积分转化为二重积分计算。高斯公式是将第二类曲面积分转化为三重积分计算。