f(x)=x³-6x²-15-7,求单调区间与最值
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f(x)=x³-6x²-15x-7
f'(x)=3x²-12x-15=3(x²-4x-5)=3(x-5)(x+1)
令f'(x)≤0，解得-1≤x≤5，函数单调减区间为[-1,5]
令f'(x)≥0，解得x≤-1或x≥5，函数单调增区间为（-∞，-1],[5,+∞)
所以函数在x=-1时取得极大值，值为f(-1)=-1-6+15-7=1
函数在x=5时取得极小值，值为f(5)=125-150-75-7=-107
只有极值，没有最值
f'(x)=3x²-12x-15=3(x²-4x-5)=3(x-5)(x+1)
令f'(x)≤0，解得-1≤x≤5，函数单调减区间为[-1,5]
令f'(x)≥0，解得x≤-1或x≥5，函数单调增区间为（-∞，-1],[5,+∞)
所以函数在x=-1时取得极大值，值为f(-1)=-1-6+15-7=1
函数在x=5时取得极小值，值为f(5)=125-150-75-7=-107
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