求(n-6)(n+1)的前n项和
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(n-6)(n+1)=n^2-5n-6
利用1+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
1+2+...+n=n(n+1)/2
得
(n-6)(n+1)的前n项和=n(n+1)(2n+1)/6-5n(n+1)/2-6n
=n(n+1)/2[(2n+1)/3-5]-6n
=n(n+1)(n-7)/3-6n
=n[n^2-6n-7-18]/3
=n(n^2-6n-25]/3
利用1+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
1+2+...+n=n(n+1)/2
得
(n-6)(n+1)的前n项和=n(n+1)(2n+1)/6-5n(n+1)/2-6n
=n(n+1)/2[(2n+1)/3-5]-6n
=n(n+1)(n-7)/3-6n
=n[n^2-6n-7-18]/3
=n(n^2-6n-25]/3
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