Question

为什么ω＝2πn

Answer 1

由于n（转速）=1/T，且周期的公式为T=2πr/v，所以n=1/T=v/2πr=ω/2π。

转速 n的定义为做匀速圆周运动的质点每秒转过的圈数。其单位单位在国际单位制中为r/s(转每秒)；常用单位为r/min(转每分)。1 r/s=60 r/min。它实际中定量描述匀速圆周运动的快慢，转速高说明运动得快，转速低说明运动的快慢。

角速度 ω定义为连接质点和圆心的半径(动半径)转过的角度跟所用时间的比值，叫做匀速圆周运动的角速度。其单位是rad/s(弧度每秒)。质点做匀速圆周运动时，角速度ω恒定不变。同一物体上任意两点，除旋转中心外，角速度相同。

扩展资料

由于粒子在径向上的运动并不会造成相对于原点的转动，在求取粒子的角速度时，可以忽略水平（径向）分量。因此，转动完全是由切线方向的运动所造成的（如同质点在绕着原点做匀速圆周运动），即角速度是完全由垂直（切线方向）的分量所决定的。 

由于ω=dφ/dt， 而速度的垂直分等于。其中 θ 是向量 r 与 v 的夹角，则导出：在二维坐标系中，角速度是一个只有大小没有有方向的伪纯量，而非纯量。纯量与伪纯量不同的地方在于，当' 轴与' 轴对调时，纯量不会因此而改变正负符号，然而伪纯量却会因此而改变。

参考资料来源：百度百科-匀速圆周运动