Question

初3数学题一道动点问题

Answer 1

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问题描述:

在△ABC中,角B=90,AB=5,BC=7.点P从点A开始沿AB边向点B以1/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2／s的速度移动． （1）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于4？（2）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，PQ的长等于5？ （3）在（1）中△PQB的面积能否等于7？说明理由．（过程～～）

解析:

解，设x秒后，△PBQ的面积等于4，则有，AP=x,PB=5-x,BQ=2x,QC=7-2x,角B=90，所以1/2*（5-x）*2x=4 解得x=1或4

（2）x秒后PQ的长等于5。AP=x,PB=5-x,BQ=2x,QC=7-2x,角B=90，所以（5-x)^2+4X^2=5解得x=2

(3)要1/2*（5-x）*2x=7得 x^2-5x+7=0 因为b^2-4ac=-3<0 所以方程无实解 所以不能