七年级数学题 已知y+z/x +z+y/x =x+y/z 求y+z/x的值
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应该是这样吧:(y+z)/x =(z+y)/x =(x+y)/z
设:(y+z)/x=k.
由已知变形,得
Y+Z=KX
Z+X=KY
X+Y=KZ
以上三式相加,得
2(X+Y+Z)=K(X+Y+Z)·············⑴
分两种情形：
①当X+Y+Z=0时,有：Y+Z=-X,所以K=(Y＋Z)/X=-X/X=-1；
②当X+Y+Z≠0时,由⑴直接得出：K=2；
综上,K的值有两个,分别为-1和2.
设:(y+z)/x=k.
由已知变形,得
Y+Z=KX
Z+X=KY
X+Y=KZ
以上三式相加,得
2(X+Y+Z)=K(X+Y+Z)·············⑴
分两种情形：
①当X+Y+Z=0时,有：Y+Z=-X,所以K=(Y＋Z)/X=-X/X=-1；
②当X+Y+Z≠0时,由⑴直接得出：K=2；
综上,K的值有两个,分别为-1和2.
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