1 设 lim_(x)((x+2a)/(x-a))^x=8 ,求

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茹翊神谕者

2023-07-25 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
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简单分析一下,答案如图所示

shawhom
高粉答主

2022-10-20 · 喜欢数学,玩点控制,就这点爱好!
shawhom
采纳数:11709 获赞数:28013

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本题考察两个重要极限!
x趋向∞ lim(1+1/x)^x =e
针对本题可知:
lim ((x+2a)/(x-a))^x=8
=lim{[1+3a/(x-a))^((x-a)/3a]} ^[3ax/(x-a)]
=lime^[3ax/(x-a)]
=lime^[3a/(1-a/x)]
=e^3a
所以,e^3a=8
则a=ln2
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