已知连续函数f(x+f(x))=f(x),证明f(x)为常数 我来答 1个回答 #热议# 海关有哪些禁运商品？查到后怎么办？ 世纪网络17 2022-08-21 · TA获得超过5950个赞 知道小有建树答主 回答量：2426 采纳率：100% 帮助的人：142万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 f(x)=f'(x)x 设y=f(x) y=xdy/dx,分离变量,得到 y/dy=x/dx 两边积分,得到 lny=lnx+C=lnCx 所以y=Cx,C为常数 所以f(x)=Cx,C为常数 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-05-20 f(x)=f(2x)且f(x)在x=0处连续,证明f(x)是常值函数 2023-04-19 证明，若f(x)为连续函数，则 F(x)=|f(x)|也是连续函数． 2022-03-25 设f(x)是连续函数,证明？ 2022-05-24 设f（x）为连续函数,且满足f（x）=x+∫{0,1}xf（x）dx,则f(x)=多少? 2022-06-16 设f(x)是连续的奇函数,F(x)是f(x)的原函数,证明F(x)是偶函数 2022-07-28 设连续函数f(x)满足f(x)=e^x-∫(0,x)f(t)dt,求f(x) 2017-09-01 证明:若任意x,y∈R,有f(x+y)=f(x)+f(y),且f(x)在0连续,则函数f(x)在R连续,且f(x)=ax,其中a=f(1)是常数 7 2015-01-10 设f(x)是连续的奇函数,F(x)是f(x)的原函数，证明F(x)是偶函数 1 为你推荐：
