ABC中A等于45度,a等于2,c等于根号6,解三角形
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a/sinA=c/sinC,
2/(√2/2)=√6/sinC,
sinC=√3/2,
∴C=60°或120°,
∴B=75°或15°,
①当C=60°,B=75°时,
过B作BD⊥AC于D,
在RTΔABD中,∠A=45°,
∴AD=BD=AB÷√2=√2,
在RTΔBCD中,∠C=60°,
∴CD=√3BD=√6,
∴b=√2+√6.
②当C=120°,B=15°时,
过B作BD⊥AC于D,
在RTΔABD中,∠A=45°,
∴AD=BD=AB÷√2=√2,
在RTΔBCD中,∠BCD=180°-∠ACB=60°,
∴CD=BD÷√3=√6/3,
∴b=√2-√6/3.
2/(√2/2)=√6/sinC,
sinC=√3/2,
∴C=60°或120°,
∴B=75°或15°,
①当C=60°,B=75°时,
过B作BD⊥AC于D,
在RTΔABD中,∠A=45°,
∴AD=BD=AB÷√2=√2,
在RTΔBCD中,∠C=60°,
∴CD=√3BD=√6,
∴b=√2+√6.
②当C=120°,B=15°时,
过B作BD⊥AC于D,
在RTΔABD中,∠A=45°,
∴AD=BD=AB÷√2=√2,
在RTΔBCD中,∠BCD=180°-∠ACB=60°,
∴CD=BD÷√3=√6/3,
∴b=√2-√6/3.
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