Question

已知二次函数y=ax² bx c的图像过点A（-1,0）、B（-3,2），且与x轴两个交点之间的距离为4，求该二次函

已知二次函数y=ax² bx c的图像过点A（-1,0）、B（-3,2），且与x轴两个交点之间的距离为4，求该二次函数的关系式

Answer 1

过点A（-1,0且与x轴两个交点之间的距离为4，所以该二次函数与X轴的另外一个交点为（3，0）或（-5,0）.
1.用两点式y=a（x+1）（x-3），代入B（-3,2）得到12a=2，所以a=1/6，所以y=（x+1）（x-3）/6
2.用两点式y=a（x+1）（x+5），代入B（-3,2）得到-4a=2，所以a=-1/2，所以y=-（x+1）（x-3）/2

Answer 2

根据题意可知，该二次函数与X轴的另外一个交点为（3，0），将三个点代入方程式得：
a-b+c=0
9a-3b+c=2
9a+3b+c=0
由上面三个方程联立可得a=1/6 b= -1/3 c= -1/2