Question

简述采样定理及其含义

Answer 1

1、采样定理是指，在采样频率要大于信号最高频率的2倍，才能无失真的保留信号完整信息。

以下条件是可以保证信号的完整信息在进行模拟/数字信号的转换过程中 当采样频率fs不小于信号中最高频率fmax的2倍 即 fs>=2fmax 时 采样之后的数字信号完整地保留了原始信号中的信息。

2、采样定理（香农采样定理，奈奎斯特采样定理）是信息论，特别是通讯与信号处理学科中的一个重要基本结论.E.T.Whittaker(1915年发表的统计理论)，克劳德·香农与HarryNyquist都对它作出了重要贡献。另外，V.A.Kotelnikov也对这个定理做了重要贡献。

采样是将一个信号(即时间或空间上的连续函数)转换成一个数值序列(即时间或空间上的离散函数)。采样定理指出，如果信号是带限的，并且采样频率高于信号带宽的一倍，那么，原来的连续信号可以从采样样本中完全重建出来。

带限信号变换的快慢受到它的最高频率分量的限制，也就是说它的离散时刻采样表现信号细节的能力是有限的。采样定理是指，如果信号带宽小于采样频率(即奈奎斯特频率的二分之一)，那么此时这些离散的采样点能够完全表示原信号。高于或处于奈奎斯特频率的频率分量会导致混叠现象。大多数应用都要求避免混叠，混叠问题的严重程度与这些混叠频率分量的相对强度有关。