龙格库塔法解微分方程组

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沧海逐梦者
2023-03-24 · 超过33用户采纳过TA的回答
知道答主
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  • 龙格-库塔(R-K)法的写法:就是不断调用微分方程组,迭代计算出对于K1,K2,...,最后再叠加。需要注意的是高阶微分方程,其原函数的导数也是通过迭代计算得到的

  • 在此归纳了其套用 R-K 法的一般套路:3个函数、3个步骤——这也是MATLAB自带的求解方法的步骤

  • 三个函数:

  • Fun函数——用于存放一阶微分方程组

  • RK函数——用于使用几阶的R-K法求数值解,上边我只写了 4阶R-K法

  • 赋初值函数——只是单纯的写 x的范围,步长h,矩阵y的阶数,原函数的各个初值;以及调用 RK函数

  • 三个步骤:

  • 赋初值:写 x的范围,步长h,矩阵y的阶数,原函数的各个初值

  • 将高阶微分方程 拆分成 一阶微分方程组

  • 修改 Fun 函数:注意——向量dy的长度,和高阶微分方程的阶次有关

  • 请点击输入图片描述

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