有三个数字,能组成6个不同的三位数,他们相加的和是3552,其中最大的和最小的三位数各是多少?

碧空不锈
2007-02-24 · TA获得超过1388个赞
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设这三个数字分别为x,y,z。通过排列组合,可以组成六种不同的组合,即
xyz,xzy,yzx,yxz,zyx,zxy。组成的三位数之和为3552,即有:
(100x+10y+z)+(100x+10z+y)+(100y+10z+x)+(100z+10x+z)+(100z+10y+x)+(100z+10x+y)=3552
得:222(x+y+z)=3552 x+y+z=16
可以推出,只有当百位数字最大时,三位数才会最大,然后是十位,最后是个位。如果有其中有个数为0,那么久构不成6个三位数。所以即有百位数为9,十位数为6,个位数为1时,为最大,即为961。反之亦然,要三位数最小,首先应该百位最小,然后十位,所以最小三位数应该为169。
孤独的影子10
2007-02-24 · TA获得超过2632个赞
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设这三个数字分别是a,b,c
(100a+10b+c)+(100a+10c+b)+(100b+10a+c)+(100b+10c+a)+(100c+10a+b)+(100c+10b+a)=3552
222a+222b+222c=3552
222(a+b+c)=3552
a+b+c=16
设a=9,b=6,c=1
最大:961,最小:169
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qsmm
2007-02-24 · TA获得超过267万个赞
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因为三个数字能组成六个数,所以三个数字不同

因为六个数相加,所以每个数字在各个数位上加了6次

100*(a+b+c)+10*(a+b+c)+(a+b+c)=3552/2

a+b+c=16

因为数字不同,最小178,最大871
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百度网友bd89a9b
2007-02-24 · TA获得超过309个赞
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设三个数字为啊,a,b,c。则
2*100(a+b+c)+2*10(a+b+c)+2*(a+b+c)=3552
a+b+c=16

最大的:961
最小的:169
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