Question

一元二次方程的解法初中

Answer 1

一元二次方程的初中解法：直接开平法、配方法、公式法。

1、直接开平方法：依据的是平方根的意义，步骤是：将方程转化为x＝p或（mx＋n）＝p的形式；分三种情况降次求解：（1）当p>0时；（2）当p＝0时；（3）当p<0时，方程无实数根。需要注意的是：直接开平方法只适用于部分的一元二次方程，它适用的方程能转化为x＝p或（mx＋n）＝p的形式，其中p为常数，当p≥0时，开方时要取“正、负。”

2、配方法：把一般形式的一元二次方程ax＋bx＋c=0（a≥0）左端配成一个含有未知数的完全平方式，右端是一个非负常数，进而可用直接开平方法来求解。一般步骤：移项、二次项系数化成1，配方，开平方根。配方法适用于解所有一元二次方程。

3、公式法：利用求根公式，直接求解。把一元二次方程的各系数代入求根公式，直接求出方程的解。一般步骤为：（1）把方程化为一般形式；（2）确定a、b、c的值；（3）计算b－4ac的值；（4）当b－4ac≥0时，把a、b、c及b－4ac的值代入一元二次方程的求根公式，求得方程的根；当b－4ac<0时，方程没有实数根。