Question

什么叫数学的极限？

Answer 1

如何理解极限：

极限的意思：

词语解释：

1.  最大的限度。例：一个人的忍耐的极限。

2.  自变量的值无限趋近但不等于某规定数值时，或向正向或负向增大到一定程度时，与数学函数的数值差为无穷小的数。

引证解释：

1.最大的限度。

引：

郑义《迷雾》十一：“常委会真开成了‘长尾’会， 唐可林觉得自己的耐心实在已经达到极限了。”

祖慰《被礁石划破的水流》：“我不知道人类惊愕的感情极限是什么样，我确实惊愕得发傻了。”

国语词典：

最高的限度。

如：「忍耐是有极限的。」

网络解释：

极限 （数学术语）。

“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。

数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量。

此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”（“永远不能够等于A，但是取等于A‘已经足够取得高精度计算结果）的过程中，此变量的变化。

被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。极限是一种“变化状态”的描述。此变量永远趋近的值A叫做“极限值”（当然也可以用其他符号表示）。

以上是属于“极限”内涵通俗的描述，“极限”的严格概念最终由柯西和魏尔斯特拉斯等人严格阐述。