Question

为什么说一阶微分方程有无数个解呢？

Answer 1

微分方程通常都有无数个解，这是前提

线性无关解和线性相关解是一对概念，知道了一个就可以知道另外一个。

好，什么是线性无关解呢？

当一组解中的任何一个都不能通过其他解线性组合得到时，那么

这一组解是线性无关的；反之，可以通过某种线性组合得到，那么这一组解是线性相关的

举例如下，

那么{e^x,e^(2x)}这一组解是线性无关的

{e^x,e^(2x)，e^x+2×e^(2x)}这一组解是线性相关的，明显第三个是前两个

的和。

希望能够帮助到你！