Question

高二数学题，急

已知三角形ABC的顶点A的坐标是（3，-1），AB边上的中线所在直线方程为x+y-8=0，直线L:x-2y+1=0是过点B的一条直线，求AB的中点P到直线L的距离

Answer 1

A(3,-1)
设P(t,8-t)
则B(2t-3,17-2t)
又B在直线L上
代入方程
2t-3-34+4t+1=0
t=6
则A(3,-1)
P(6,2)
B(9,5)
将P点坐标代入得
距离d=|6-4+1|/[(1+4)^(1/2)]=5分之3根号5

Answer 2

解：设B（x,y),则
(x+3)/2+(-1+y)/2-8=0
(y+1)/(x-3)=1
解得x=9,y=5
P(6,2)
P到直线L的距离=|6-4+1|/√5=3√5/5