Question

在一个三角形中较小的两个角之和是66度较大的两个角之和是148度你知道这个三个角的度数吗？

Answer 1

设想，∠1最小 ∠2中间，∠3最大，由三角形内角和为180，列式:
∠1+∠2+∠3=180。
较小两角之和:∠1+∠2=66，所以∠3=180-66=114度；
较大两角之和:∠2+∠3=148，所以∠1=180-148=32度；
∠2=34度

Answer 2

设三角形三个角从小到大依次为α、β、γ，列方程组:①α+β+γ=180°
②α+β=66°
③β+γ=148°
解由①、②、③组成的方程组，
由②得α=66°-β，由③得γ=148°-β，并代入①得，
66°-β+β+148°-β=180°
β=66°+148°-180°=34°
α=66度-34°=32°，γ=148°-34°=114°。
这三角形三个角度数从小到大依次为32°、34°、114°。

Answer 3

最大的角：180°-66=114°；
中等的角：148°-114°=34°；
最小的角：66°-34°=32° 。

Answer 4

解答：设三角形ABC，∠A＜∠B＜∠C
∠A+∠B=66° （1）
∠B+∠C=148° （2）
∠A+∠B+∠C=180°（3）
(2)-(1)得：∠C-∠A=82°，∠C=82°+∠A (4)由(1)得：∠B=66°-∠A（5）
将(2)代入(3)得：∠A=180°-148°=32°，
∠B=66°-32°=34°，∠C=82°+32°=114°