Question

正项级数收敛的判别方法是什么？

Answer 1

1、若一个正项级数收敛，则它的平方也收敛，这个结论是成立的，证明如下：

2、如果一个正项级数的平方收敛，则它本身也收敛，这个结论是错误的，反例如下：

扩展资料：

若数项级数各项的符号都相同，则称它为同号级数。对于同号级数，只需研究各项都是由正数组成的级数，称它为正项级数。

正项级数，是一种数学用语。所谓正项级数是这样一类级数：级数的每一项都是非负的。

如果级数的各项都是负数，则它乘以-1后就得到一个正项级数，它们具有相同的敛散性。

正项级数收敛性的判别方法主要包括：

1、部分和数列判别法

2、比较原则

3、比式判别法

4、根式判别法

5、积分判别法

6、拉贝判别法