设X1=1,Xn=1+(Xn-1/（1+Xn-1）),n=1,2,…,试证明数列{Xn}收敛,并求其极限 我来答 1个回答 #热议# 为什么有人显老，有人显年轻？ 世纪网络17 2022-05-24 · TA获得超过5944个赞 知道小有建树答主 回答量：2426 采纳率：100% 帮助的人：141万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 极限为0.5*（1+根号5）.证明：设f（x）=1+(Xn-1/（1+Xn-1）),对f（x）求导,得导数为正,f（x）单调递增,又f（x）=1+(Xn-1/（1+Xn-1）)小于2,有上界.利用单调有界定理知其极限存在.对Xn=1+(Xn-1/（1+Xn-1）)俩边取极限,设xn的极限为a（n趋向无穷大）可得a=1+a/（1+a) 解这个方程,结果取正就可以了. 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2021-10-26 设x1=1.xn+1=1+1/xn,证明其收敛并求其极限 1 2022-05-21 设x0＞0,xn=1／2（xn-1+1／xn-1）,n=1,2,.证明数列{xn}极限存在, 2022-07-10 设x1=1,xn+1=√6+xn,n=1,2,3,……,证明:数列{xn}收敛,并求其极限 1 2023-03-24 设x1=1/2,Xn+1(1+Xn)=1,证明数列xn收敛并求其极限 1 2022-11-05 设x1=2,Xn+1=1/2(Xn+1/Xn)(n=1,2,…),证明数列{Xn}收敛,并求其极限.？ 2022-06-20 设x1=√3,x(n+1)=√3+xn,n=1,2证明收敛,并求极限 2021-06-15 已知数列xn收敛，且有xn=1+xn/xn+1，其中x1=1，则lim n趋向与无穷xn= 2022-08-07 设X0=7,X1=3,3Xn=2Xn-1+Xn-2,证明数列Xn收敛,并求极限 为你推荐：
