Question

一道概率问题

六只蚂蚁分布在一正八面体的六个顶点上，每个顶点刚好有一只蚂蚁。若所有蚂蚁同时以相等的概率向相邻的四个顶点中的随机一个顶点移动，则完成这次移动后，每个顶点又刚好有一只蚂蚁的概率是多少？（即没有两只蚂蚁爬向同一个顶点）

Answer 1

6只蚂蚁，每只蚂蚁移动的路线有4种可能，因此一共有4^6=4096种移动方法
而其中，只有4种移法，即每只蚂蚁都4条棱的某一个方向移动，才能保证移动后每个顶点还是1只蚂蚁。
因此概率=4/4096=1/1024