已知:xyz∈R+且x+y+z=1,求证:(1-x)(1-y)(1-z)≥8xyz 该如何证明? 我来答 1个回答 #合辑# 机票是越早买越便宜吗? 大沈他次苹0B 2022-08-17 · TA获得超过7329个赞 知道大有可为答主 回答量:3059 采纳率:100% 帮助的人:178万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 1-x=y+z 1-y=x+z 1-z=x+y 由题意知x>0,y>0,z>0 y+z>=2根号y*根号z x+z>=2根号x*根号z y+x>=2根号y*根号x (1-x)(1-y)(1-z)>=2根号y*根号z*2根号x*根号z*2根号y*根号x=8xyz 即(1-x)(1-y)(1-z)≥8xyz 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-05-19 设0<x,y,z<1,求证x(1-y)+y(1-z)+z(1-x)<1 2022-07-01 已知x+1/y=1,y+1/z=1,求证z+1/x=1. 2022-06-03 若x>0,y>0,z>0,x+y+z=1,求证:1/x+1/y+1/z≥9 2022-12-04 x/y=y/z=z/x,求证xyz=1 2022-08-28 若x,y,z∈R+,且x+y+z=xyz,求证(y+z)/x+(x+z)/y+(x+y/z)≥2(1/x+1/y+1/z) 2022-06-21 以知x+y+z=0,求证x(1/y+1/z)+y(1/x+1/z)+z(1/x+1/y)+3=0 2022-11-21 已知X Y Z分别>0 且XYZ=1 求证1<1/1+X+1/1+Y+1/1+Z 2020-02-10 帮忙解道题 ,已知x+1/y=y+1/z=z+1/x ,证明x²+y²+z²=1 3 为你推荐: