以知x+y+z=0,求证x(1/y+1/z)+y(1/x+1/z)+z(1/x+1/y)+3=0 我来答 1个回答 #热议# 上班途中天气原因受伤算工伤吗? 世纪网络17 2022-06-21 · TA获得超过5948个赞 知道小有建树答主 回答量:2426 采纳率:100% 帮助的人:142万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 证明:因为X+Y+Z=0,即X=-(Y+Z).将此代入原式,得: -(Y+Z)(1/Y+1/Z)+Y[1/-(Y+Z)+Z[1/-(Y+Z)+1/Y]=-3 -(Y+Z)/Y-(Y+Z)/Z-Y/(Y+Z)+Y/Z-Z/(Y+Z)+Z/Y =-3 合并同分母项,得: -Y/Y-Z/Z-(Y+Z)/(Y+Z)=-3 即左边=-1-1-1=-3与右边相等 所以:此等式成立 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-06-25 已知x>0,y>0,z>0,且x+y+z=1,求证1/x+4/y+9/z>=36 2022-05-19 设0<x,y,z<1,求证x(1-y)+y(1-z)+z(1-x)<1 2020-02-04 x,y,z>0, x+y+z=3. 求证: x/y+y/z+z/x≥x²+y²+z². 1 2010-11-16 已知x>0,y>0,z>0,且x+y+z=1,求证1/x+4/y+9/z>=36 34 2020-02-10 帮忙解道题 ,已知x+1/y=y+1/z=z+1/x ,证明x²+y²+z²=1 3 2019-02-14 已知x+1/y=y+1/z=z+1/x,且x,y,z为互不相同的正数,求证:xyz=1 5 2012-11-21 已知:xyz∈R+且x+y+z=1,求证:(1-x)(1-y)(1-z)≥8xyz 6 2010-11-26 求证:(x+y+z)(1/x+1/y+1/z)>=9 2 为你推荐: