Question

各位数学高手进来帮我解决几道方程应用题，请列方程，欢迎各位帮我解答！

1.2008年，父母的年龄（整数）和诗78岁，兄弟的年龄和诗17岁，四年后（2012年）父亲的年龄是弟弟年龄的4倍，母亲的年龄是哥哥年龄的3倍。那么当父亲的年龄是哥哥年龄的3倍时，是公元哪一年？

2.某次数学考试考5道题，全班52人参加，共做对181道题，已知每人至少做对1道题，做对1道的人有7人，5道全部对的有6人，做对2道和3道的人数一样多，那么做对4道的有多少人？

Answer 1

1、2012年的时候，父母的年龄（整数）和是78岁+（2012-2008）×2=86
兄弟的年龄和是：17+（2012-2008）×25
设父亲的年龄为x，弟弟的年龄为y,根据题意得方程组：
x=4y
86-x=3(25-y)
解得：x=44，y=11
哥哥的年龄：25-11=14（岁）
设再过n年，父亲的年龄是哥哥年龄的3倍，根据题意得方程：
44+n=3(14+n)
解得：n=1
2012+1=2013年
2、 设最对4题的有x人，根据题意得方程：4x+1×7+5×6+(52-7-6-x)×(2+3)÷2=181
解得：x=31(人）

Answer 2

设2008年父亲年龄为x，哥哥年龄为y，则母亲年龄为78-x，弟弟年龄为17-y，之后第z年父亲的年龄是哥哥年龄的3倍
由题意，列方程组得4+x=4*(17+4-y) 得x=40 则，40+z=3*（10+z） 得 z=5
82-x=3*(y+4) y=10
因此，2013年父亲的年龄是哥哥年龄的3倍。

设做对2道人数为x，4道为y
5x+4y=181-7-5*6 得x=4
2x+y=52-7-5 y=31

Answer 3

解设弟弟2008年x岁，哥哥(17-x)岁
4(x+4)+3(17-x+4)=78+4x2
4x+16+51-3X+12=78+8
x=7
17-7=10
（7+4)x4-4=40
设y年后父亲的年龄是哥哥年龄的3倍
3(10+y)=40+y
y=5
2008+5=2013
2013年时父亲的年龄是哥哥年龄的3倍

解设做对2道的有x人
1x7+2X+3X+4(52-2X-7-6)+5x6=181
x=4
52-7-6-4-4=31
做对4道的有31人

Answer 4

1. 设2008年，爸X，妈Y，哥A，弟B
X + Y = 78 (1) A + B = 17 (2)
X + 4 = 4*(B + 4) (3) Y + 4 = 3*(A + 4) (4)
把 Y = 3A +8 带入（1） X + 3A + 8 = 78 -------------> X + 3A = 70 (5)
把 B = 17 - A 带入（3） X + 4 = 4*(17 - A + 4) -------------> X + 4A = 80 (6)
(6) - (5) 得到 A = 10，所以X = 40
设C年后爸爸是哥哥的三倍，那么（40+C）= 3（10+C） C=5 也就是2013年

2. 设做对2道题X，4道题Y
2X + Y = 39
7 + 30 + 5X + 4Y = 181
解方程组，得到Y = 31
答答对4道题的人有31.

Answer 5

1.父亲08年年龄为x，哥哥08年年龄为y，母亲08年年龄为78-x，弟弟08年年龄为17-y，
父亲12年年龄为x+4，哥哥12年年龄为y+4，母亲08年年龄为82-x，弟弟08年年龄为21-y，
x+4=4(21-y);82-x=3(y+4) 得x=40，y=10, 40+n=3(10+n),n=5,则2013年时父亲的年龄为哥哥年龄的三倍

2.做对两道题的人数为x，做对4道题的为y，7+x+x+y+6=52,7+2x+3x+4y+5*6=181
解得x=4,y=31.做对4道题的人数为31人