Question

如图,在四边形ABCD中,AD=BC,E,F分别是CD,AB的中点,直线EF分别交BC,AD的延长线于点

如图,在四边形ABCD中,AD=BC,E,F分别是CD,AB的中点,直线EF分别交BC,AD的延长线于点S,T,求证：∠ATF=∠BSF
急
一楼那位，字母是不是打错了？更本看不懂

Answer 1

比较简单的题目，连接AC取AC的中点G,连接GF,GE则GF//BC,所以∠FSB=∠EFG,因为AT//EG(由中位线定理可知道AD//EG,所以AT//EG),马上得到∠T=∠GEF,
又知道BC=AD,所以EG=GF=1/2BC=1/2AD,所以∠GEF=∠EFG所以得证。
刚才写错了。