Question

如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,设P是AD上的任意一点，过点P作PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，求PE+OF的值

Answer 1

设矩形对角线的交点为O，连接OP
因为AB＝6，AD＝8
所以AC＝10
又OA＝OD＝1/2AC＝5
所以三角形AOP的面积+三角形POD的面积
＝三角形AOD的面积
1/2AO*PE＋1/2OD*PF＝1/4矩形面积
所以PE＋PF＝24/5

Answer 2

AB=6,BC=8,则AC=10,AO=DO=5
三角形AOD面积=1/2(5*PE+5*PF)=1/4矩形ABCD
1/2(5*PE+5*PF)=1/4*6*8
5*(PE+PF)=24
PE+PF=24/5