如图,已知矩形ABCD中,AB=6,BC=8,P是BC边上的一点,PE垂直于BD,PF垂直于AC,垂足为E,
1个回答
展开全部
设AC与BD相交于O，这个问题就是等腰三角形OBC的底上点P到两腰的距离之和等于腰上高。
用面积法解决。
过C作CF⊥BD于F。
SΔBCD=1/2BC*CD=24，BD=√(BC^2+CD^2)=10，
SΔBCD=1/2BD*CF=5CF，∴CF=24/5。
∴SΔOBC=1/2OB*CF
又OB=OC，
连接OP，SΔOBC=SΔOBP+SΔOCP=1/2OB*PE+1/2OC*PF=1/2OB(PE+PF)，
∴PE+PF=CF=24/5。
用面积法解决。
过C作CF⊥BD于F。
SΔBCD=1/2BC*CD=24，BD=√(BC^2+CD^2)=10，
SΔBCD=1/2BD*CF=5CF，∴CF=24/5。
∴SΔOBC=1/2OB*CF
又OB=OC，
连接OP，SΔOBC=SΔOBP+SΔOCP=1/2OB*PE+1/2OC*PF=1/2OB(PE+PF)，
∴PE+PF=CF=24/5。
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
