Question

已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an？

Answer 1

因为Sn +Sn-1=3an
所以Sn-1 +Sn-1+an=3an
2Sn-1=2an
Sn-1=an
因为Sn =an+1
所以Sn -Sn-1=an+1-an
an=an+1-an
2an=an+1
an+1/an=2
因为a1=2
所以an=2^n (n>=2)
2 (n=1),10,你把an换成Sn-Sn-1来算,2,Sn+Sn-1=3an可化为2Sn-1+an=3an即an=Sn-1，Sn=2an，联立前两式可得Sn/Sn-1=2，所以an的通项公式为an=a1 x2^n-2（n>=2),1,已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an
已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn +Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an