Question

.数学题 有分的

已知梯形 ABCD 的四个顶点都在⊙O 上，AD‖BC，AD=12cm，BC=16cm，⊙O 的直径为 20cm． 求梯形 ABCD 的面积．（有两解）

Answer 1

主要是求梯形的高。高有2种。
AD与BC在圆点一边，或在两边。
连接OA、OB、OC、OD，且过O作EF⊥AD，交AD于E，交BC于F，
则E、F分别为AD与BC的中点。
OE=根号(OD^-ED^)=根号(100-36)=8,
OF=根号(OC^-FC^)=根号(100-64)=6，
所以梯形的高h=EF=OE+OF=14，
则面积S=1/2(AD+BC)h=196，
或者h=OE-OF=2，则面积S=28

Answer 2

OE=根号(OD^-ED^)=根号(100-36)=8,
OF=根号(OC^-FC^)=根号(100-64)=6，
梯形的高h=EF=OE+OF=14，
面积S=1/2(AD+BC)h=196，
或者h=OE-OF=2，则面积S=28