若c为正整数,并且a+b=c ,b+c=d,d+a=b,则(a+b)(b+c)(c+d)(d+a)的最小值是多少?

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科创17
2022-07-29 · TA获得超过5885个赞
知道小有建树答主
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a+b=c
b+c=d
d+a=b
2a+2b+c+d=b+c+d ==> b=-2a ==> a=-c ==> d=-3a
(a+b)(b+c)(c+d)(d+a)=-a*(-3a)(-4a)(-2a)=24a^4=24c^4>=24
最小24
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