求最大值,最小值…… y=x^(2/3)-(x^2-1)^(1/3),x属于(0,2)

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大沈他次苹0B
2022-07-18 · TA获得超过7306个赞
知道大有可为答主
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y‘=(2/3)x^(-1/3)-(1/3)(x^2-1)^(-2/3),*2x=0
x=+-2分之根号2
而x属于(0,2)
则x=2分之根号2
当x=2分之根号2时,y=3次根号4
当x=1时,y=1<3次根号4
所以x属于(0,2),
当x=2分之根号2时,y有最大值3次根号4
又因为是开区间所以没有最小值
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