Question

一道高中数学题 急！！！！

AB是平面a上长度为4的一条线段,p是平面a上的一个动点,且|PA|+|PB|=6,M是AB的中点，则|PM|的取值范围是 回答的速度的好的加分！

Answer 1

以AB为X轴，中垂线为Y轴建立坐标系
则A(-2,0),B(2,0) |PA|+|PB|=6＞4
可知道P点轨迹是椭圆2a=6,a=3
c=2,故b=√5
而此时M为原点 |PM|的取值范围
即短轴和长轴之间 即：[√5，3]

Answer 2

这应该是一道椭圆题目 以AB为X轴 AB中垂线为Y轴 则M为原点 因为PA|+|PB|=6, 则2a=6 又因为AB=4 所以2c=4 则动点P轨迹为椭圆 则|PM|的取值最大值为a+c=5 最小值为a-c=1

Answer 3

以AB为X轴，过AB的中点M作垂直于X轴的直线为Y轴。
根据椭圆第一定义，P的轨迹是椭圆 2a=6 a=3 2c=4 c=2
|PM|最大值为P在Y=0处的X值，最大值为a=3.
最小值为P在X=0处的Y值，最小值为b=根号下a^2-c^2=根号5