问一个关于正态分布的问题

若有XY两个正太分布,那么aX+bY的分布应该怎么写?μ和方差是多少啊?... 若有X Y 两个正太分布,那么aX+bY的分布应该怎么写? μ和方差是多少啊? 展开
mado25
2010-12-23 · TA获得超过523个赞
知道答主
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性质:服从正态分布变量的线性组合仍服从正态分布。
即:X~N(μ1,δ1),Y~N(μ2,δ2),Z=aX+bY+c,则:
Z~N{aμ1+bμ2+c,(a^2)(δ1)^2+(b^2)(δ2)^2}
所以aX+bY的μ=aμ1+bμ2,方差为:a平方*δ1平方+b平方*δ2平方
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