Question

圆锥体积公式是怎样推导出来的？

Answer 1

　　根据圆柱体积公式V=Sh(V=πr²h)，得出圆锥体积公式：V=1/3sh。

　　在绘制指定圆锥的展开图时，一般知道a(母线长)和d(底面直径)

　　∵弧AB=⊙O的周长

　　∴弧AB=πd

　　∵弧AB=2πa(∠1/360°)

　　∴2πa(∠1/360°)=πd

　　∴2a(∠1/360°)=d

　　将a,d带入2a(∠1/360°)=d得到∠1的值。这样绘制展开图的所有所需数据都求出来了。根据数据即可画出圆锥的展开图。

　　母线长等于底面圆直径的圆锥，展开的扇形就是半圆。所有圆锥展开的扇形角度等于(底面直径÷母线)×180度。

　　其中S是圆柱的度底面积，h是圆柱的高，r是圆柱的底面半径。一个圆锥的体积只等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍。

　　圆锥是一种几何图形，有两种定义。解析几何定义：圆锥面和一个截它的平面组成的空间几何图形叫圆锥。

　　立体几何定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫作圆锥。旋转轴叫作圆锥的轴。

　　圆锥概念：

　　1、侧面积：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，而扇形的半径等于圆锥的母线的长。圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长×母线/2，没展开时是一个曲面。

　　2、圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线，且底面展开图为一圆形侧面展开图是扇形。