Question

f(x)的原函数是什么？

Answer 1

cosx。

分析过程如下：

求积分的原函数就是对积分后的结果求导，积分和求导是互逆的。

∫f(x)dx=sinx+c，可得对f(x)积分得到sinx+c，由此可得：f(x)就是对sinx+c求导。

[sinx+c]'=cosx。

扩展资料：

常用积分公式：

1）∫0dx=c 

2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c

3）∫1/xdx=ln|x|+c

4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c

5）∫e^xdx=e^x+c

6）∫sinxdx=-cosx+c

7）∫cosxdx=sinx+c

8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c

9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c

10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c

11）∫1/(1+x^2)dx=arctanx+c

12）∫1/(a^2-x^2)dx=(1/2a)ln|(a+x)/(a-x)|+c