求函数y=ax2-2a2x+1(a>0)当-1≤x≤2时的最小值

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科创17
2022-07-24 · TA获得超过5873个赞
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y=ax^2-2a^2x+1 = a(x^2 - 2ax)+1 = a((x-a)^2 - a^2) +1 = a (x-a)^2 -a^3+1a>0,(x-a)^2>0,故 y>0-a^3+1 = 1-a^3 具有最小值.当 2>=a>0时,x=2时,y最小,y=1-a^3当 a>2时,x-a 绝对值越小(越接近0),(x-a)^2最小,y...
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