Question

高中数学相关问题（如图）？

请问为什么3*a/b+3*b/a可以化简为2倍根号下3*3？

Answer 1

根据两直线垂直，斜率之积为0来解答。

将两直线化成斜截式即y=kx+b的形式，用a、b分别表达出败尺两者槐搏的斜率然后按照定义化简即可得到铅枯祥*a/b+3*b/a化简为2倍根号下3*3的情况。

Answer 2

求导f'(x)=m/x-x=0 得驻点
1)x=√m 或x=-√m (m>0)
2)x=0 (m=0)
3)方程无解，无驻点(m<0)
讨论：
1）m>0 时， 由lnx知，函数定义域为x∈(0,+∞)，故驻点x=-√m 舍去。
i) 当x<√m 时，由f'(x)=m/x-x的连续性，对于任知渣意的实数m>0 ，总存在一个正数δ>0, 满足m-δ>0，取x=√（m-δ）<√m，则f'(x)=m/√（m-δ）-√（m-δ）=δ/√（m-δ）>0
此时f(x)在区间(0,√m]内单调递增;
ii) 当x>√m 时搭高悄, 任 取正数δ>0, x=√（m+δ）>√m, 则f'(x)=m/√（m+δ）-√（m+δ）=-δ/√（m+δ）<0 此时f(x)在区间[√m,+∞)内单调递减;

2)m=0时，函数f(x)=-1/2*x^2 , 定义域为x∈(-∞,+∞)
iii) x<0时 ，f'(x)=-x>0, 此时f(x)在区间(-∞,0] 上单调递增;
iv) x>0时, f'(x)=-x<0, 此时f(x)在区间[0,+∞) 上单调递减念慧;

3)m<0时，由lnx知，函数定义域为x∈(0,+∞)，
f'(x)=m/x-x=(m-x^2)/x
∵m<0, x>0, x^2>0,
∴f'(x)<0 ,此时f(x)在区间(0,+∞) 上单调递减;

Answer 3

均值不等式，a+b大于等于2倍根号下a*b，这题把3提出来，剩下的带公式就行

Answer 4

问题2左右两边同除X的二次方

Answer 5

基本不等式:a+b=2倍根号下ab