Question

初一数学 急急急

1.直线AB平行CD，直线EF分别交AB与CD与点E与F，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线交于点P。求证：∠P=90°
2.AB平行CD，∠1等于150°，∠2等于140°，求∠3

Answer 1

解：∵AB‖CD
∴∠BEF+∠DFE=180°
又∵EP平分∠PED DP平分∠DFE
∴2(∠FEP+∠PFE)=180°
∠FEP+∠PFE=90°
∵三角形的内角和等于180°
∴∠P=90°
(2)第二题没画图无法做。

Answer 2

1.过P做PG平行AB和CD ,因为∠BEP=∠PEG,∠EFP=∠PFD,因为AB平行CD，所以∠BEP+∠PEG+EFP+∠PFD=180度，所以2∠PEG+2∠EFP=180度，所以∠PEG+∠EFP=90度，∠PEG+∠EFP+∠P=180度，所以∠P=90度