已知函数f（x）=f'（x/4）cos x+sin x,则f（x/4）的值为?
1个回答
展开全部
答：题目条件应该是f(x)=f'(π/4)cosx+sinx,然后求f(π/4).
求导得：
f'(x)=-f'(π/4)sinx+cosx
令x=π/4得：
f'(π/4)=-f'(π/4)*(√2/2)+√2/2
解得=有：f'(π/4)=√2-1
所以：f(x)=(√2-1)cosx+sinx
所以：f(π/4))=(√2-1)*(√2/2)+√2/2=1
所以：f(π/4)=1
求导得：
f'(x)=-f'(π/4)sinx+cosx
令x=π/4得：
f'(π/4)=-f'(π/4)*(√2/2)+√2/2
解得=有：f'(π/4)=√2-1
所以：f(x)=(√2-1)cosx+sinx
所以：f(π/4))=(√2-1)*(√2/2)+√2/2=1
所以：f(π/4)=1
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
