Question

已知 M是等边△ABC边BC上的点 如图2 联结AM 过点M作∠AMH=60°？

Answer 1

没有图,根据你题干的描述,我做了个图,大概应该能证明△AEM≌△MCH,其他的就不清楚了,先给你解决这一个问题.
证明△AEM≌△MCH用角边角公式.
如你所说,过点M作ME平行AC,则△BEM也为全等三角形,所以角AEM＝120度,BE＝BM
因为△ABC为全等三角形,所以AB＝BC,所以AB－BE＝BC－BM,即AE＝CM
因为CH是∠ACB的邻补角的平分线,所以角ACH＝60度,所以角BCH＝角ACB+角ACH＝120度
因为角AMC＝角B+角BAM＝60度+角BAM（三角形外角等于两个不相邻的内角和）,
角AMC＝角AMH+角CMH＝60度+角CMH,所以角BAM＝角CMH.
致此,在△AEM和△MCH中,角EAM＝角CMH,AE＝CM,角AEM＝角MCH＝120度.
所以△AEM≌△MCH,1,
magicpen001 举报
抱歉我刚刚忘记放图了……我现在把图加上了。
举报 dendeng
我没找到呀
magicpen001 举报
我放了图了 看到了，第一步的证明没有错， 第二步和第一步相似，同样做ME平行AC交CH于E， 那么△ACM≌△HEM，同样用角边角来证明， 那么就有CM＝EM，BC＝AC＝EH，所以CH＝BC+CM 在直角三角形CDH中，因为角HCD＝60度，所以CH＝2CD 所以BC+CM＝2CD,已知 M是等边△ABC边BC上的点 如图2 联结AM 过点M作∠AMH=60°
如图2联结AM过点M作∠AMH=60°MH与∠ACB的邻补角的平分线交与点H 过H作HD BC于点D.（ 可以无视掉这段话）
如图32中其它条件不变若点M在BC延长线上时,
①求证 MA=MH ②猜想写出CB,CM,CD之间的数量关系式并加于证明
过点M作ME平行AC后,如何证明△AEM≌△MCH?