Question

求导 问题：已知x趋于0，求y的值？

Answer 1

求导 问题：已知x趋于0，求y的值？
根据题意，当x趋于0，则y的值可由如下定义求出：
y=lim x->0 f(x)
有时，进一步推导会更容易得到答案，例如，若f(x)可以表示为多项式，那么可以采用求导法求出y的值。

Answer 2

lim(tanx-x)/x²ln(1+2x)
＝lim(sinx-xcosx)/2x³cosx
＝lim(sinx-xcosx)/2x³
洛必达求导
＝lim(cosx-cosx+xsinx)/6x²
＝1/6。
按你算的，倒数第二行,
lim(1-xcosx/sinx)/2x²
＝lim(sinx-xcosx)/2x²sinx
＝lim(sinx-xcosx)/2x³
＝lim(cosx-cosx+xsinx)/6x²
＝1/6。