Question

计算：（1-2²分之一）*（1-3²分之一）*。。。*（1-2009²分之一）

要答案和计算过程和公式

Answer 1

=[(1-1/2)(1+1/2)][(1-1/3)(1+1/3)]……[(1-1/2009)(1+1/2009)]
=[(1-1/2)(1-1/3)……(1-1/2009)]*[(1+1/2)(1+1/3)……(1+1/2009)]
=[1/2*2/3*3/4*……*2008/2009]*[3/2*4/3*5/4*……*2010/2009]
=1/2009*2010/2=1005/2009