Question

直线和圆的方程

已知圆C1：x^2+y^2-4x-2y+1=0和圆C2：x^2+y^2+4x+4y-8=0，问：圆C1与圆C2是否相交？若相交，求出相交弦所在直线的方程。

Answer 1

x^2+y^2-4x-2y+1=0
x^2+y^2+4x+4y-8=0
两式相减得
8x+6y-9=0

Answer 2

圆c1：（x-2）²+（y-1）²=4，圆c2：（x+2）²+（y+2）²=16，所以圆心间的距离为：
r1r2=跟号下[（2+2）²+（1-2）²]=根号下17，两圆的半径和为6,根号下17小于6，所以两圆相交。两个方程相减即可得到相交弦所在的直线：8x+6y=9