Question

急！！！一道概率题，各位好心人帮帮忙吧…坐等解答

设有同类型设备300台，各台工作相互独立，各台发生故障的概率都是0. 01，一台设备的故障可由一个工人及时处理，问至少配备多少工人，才能保证当设备发生故障时，不能及时维修的概率小于0.01？

Answer 1

如果只有一个修理工，当第二台机器坏掉时，就不能被及时维修，前提是之前坏掉一台 概率是0.01 也就是这台不能被修的概率是同时坏掉两台机器的概率0.01*0.01=0.0001.只有一个修理工就好了。我是这样想的。

Answer 2

设发生故障的仪器数为X，则X服从二项分布。X~（300,0.01）
设安排k个工人值班
由题可知：
P｛X＞k｝＝1－P{X≦k}＝1－b(k；300，0.01)＜0.01
即b(k；300，0.01)＞0.99
λ＝300×0.01＝3
查表：λ＝3，交点第一个大于0.99的可得k为8
所以至少配备8个维修工人

Answer 3

用泊松逼近，大约在这个时候0.0498+0.1494+0.2240+0.2240+0.1681+0.1008+0.0504+0.0216，大概是7或者8时可以保证... 在λ=np=300*0.01=3的泊松分布下，求∑（λ^m*e^λ-/m! ）m=0~m=8刚好是0.9962>0.99,即至少8个。

Answer 4

http://jpkc.bupt.edu.cn:4213/gllysjgc/for_download/%E6%A6%82%E7%8E%87%E8%AE%BA_CAI/CHAP2/2LiSanXingSuiJiBianLiangdeFenBu/ShiLi.htm
这个是PPt的下载地址http://jp.zzuli.edu.cn/gltj/wljx/dzkj/ch2/2-2.PPT