Question

数学难题，望高手解答。

某乡镇小学到县城参观，规定汽车从县城出发于上午7时到达学校，接参观的师生立即出发去县城．由于汽车在赴校的途中发生了故障，不得不停车修理．学校师生等到7时10分，仍未见汽车来接，就步行走向县城．在行进途中遇到了已经修理好的汽车，立即上车赶赴县城，结果比原定到达县城的时间晚了半小时．如果汽车的速度是步行速度的6倍，问汽车在途中排除故障花了多少时间．

Answer 1

解:设汽车中途修理花了x分钟,
且步行速度是v,则汽车速度是6v,
师生步行路程为S1,汽车实际行驶路程为S2,
汽车应当行驶路程为S1+S2.

①从汽车行驶时间
预定到达汽车行驶时间:2(S1+S2)/(6v)=(S1+S2)/(3v)
汽车实际行驶时间2S2/(6v)=S2/(3v)
比预定时间晚半小时:x+S2/(3v)-(S1+S2)/(3v)=30
x=(S1+S2)/(3v)+30-S2/(3v)=30+S1/(3v)

②汽车中途修理花了x分钟
x=S1/(6v)+10+S1/v=7S1/(6v)+10
30+S1/(3v)=7S1/(6v)+10
5S1/(6v)=20
S1/(6v)=4
x=7S1/(6v)+10=7×4+10=38
答:汽车中途修理花38分钟.

Answer 2

shuoshuomingbai