如图,在平面直角坐标系中,点P(x,y)是第一象限内直线y=-x+6上的点,点A(5,0)O是坐标原点,三角形PAO
如图,在平面直角坐标系中,点P(x,y)是第一象限内直线y=-x+6上的点,点A(5,0)O是坐标原点,三角形PAO的面积为S.(1)求S与X之间的函数解析式(2)写出自...
如图,在平面直角坐标系中,点P(x,y)是第一象限内直线y=-x+6上的点,点A(5,0)O是坐标原点,三角形PAO的面积为S.
(1)求S与X之间的函数解析式
(2)写出自变量X的取值范围,画出函数S的图象
(3)小明认为三角形OPA的面积可以为5,15,20,你认为呢? 展开
(1)求S与X之间的函数解析式
(2)写出自变量X的取值范围,画出函数S的图象
(3)小明认为三角形OPA的面积可以为5,15,20,你认为呢? 展开
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(1)由题意可知,P点纵坐标的绝对值即为三角形PAO的高,而三角形底边的长则是等于A点的横坐标绝对值,即为5,因为P点在直线y=-x+6上,所以可以表示为P(x,6-x),所以,三角形面积S=1/2*(6-x)*5=5/2*(6-x)
(2)由图像可知,A、P、O三点若要构成三角形,即P点不可能在X轴上,所以X的取值只要≠6就好。图像的话,就是一条直线,把6那个空心圈掉就好。
(3)都可以。5/2*(6-x)=5则6-x=2则x=4是可行的。
5/2*(6-x)=15则6-x=6则x=0是可行的。.
5/2*(6-x)=20则6-x=8则x=-2也是可行的。
所以,综上,都可以。
(2)由图像可知,A、P、O三点若要构成三角形,即P点不可能在X轴上,所以X的取值只要≠6就好。图像的话,就是一条直线,把6那个空心圈掉就好。
(3)都可以。5/2*(6-x)=5则6-x=2则x=4是可行的。
5/2*(6-x)=15则6-x=6则x=0是可行的。.
5/2*(6-x)=20则6-x=8则x=-2也是可行的。
所以,综上,都可以。
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