Question

求数学高手帮忙解两道题,急急急急~在线等~给高分~ 过程一定要清楚

一个三位数,有相邻两个数字的和为15,那么共有多少个这样的三位数
一个各个数字互不相等的三位数不含数字0,且数字和为8,这样的三位数共有多少个?

Answer 1

第一题：
相邻两个数字和为15，那么也就是说百位数字+十位数字=15或者十位数字+个位数字=15
两个数字相加等于15的可能性有6+9、7+8两种
百位数字+十位数字=15的三位数可能是69x、78x、87x、96x，其中x为0-9任何数字，所以有40个
十位数字+个位数字=15的三位数可能是x69、x78、x87、x96，其中x为1-9任何数字，所以有36个
所以一共有40+36个这样的三位数

第二题：
数字和为8，且各个数字不相同，且不为0的可能只有两种
1+2+5=8、1+3+4=8
所以这个三位数一定由1、2、5或者1、3、4组合而成
由1、2、5组合而成的三位数有3*2个，由1、3、4组合而成的三位数有3*2个（怀疑这个3*2的人自己去列举吧，我这里不写了）
所以一共有3*2+3*2=12个这样的三位数

Answer 2

1。依题意得：相邻两数和为15，只有6,9和7.8，自由组合，有18种 2。用列举法，有十二种，分别是（1.2.5)/(1.3.4)的组合数

Answer 3

1、有两个相邻的位之和为15，则只可能是6+9或7+8，然后这两位可能是一二位或二三位，对应的另外一位也有10种选择，故共有2*4*10 = 80种。去除不符合条件的0起头的四种情况，以及1、2、3位任意相邻两位和均为15的情况（即696,969,787,878），故总的情况数为80-4-4 = 72种。
2、 首先不含0且各位数字互不相等的三位数各位数字之和至少为1+2+3 = 6。设这三个数字从小到大为x，y，z，首先x 不可能大于等于2，否则x + y + z >= 2 + 3 + 4 = 9,所以x为1，y + z = 7，则y = 2,，z = 5或者y = 3，z = 4。因此x 、 y、z依次为1、2、5或1、3、4,由于排列顺序的原因，这样的三位数有2 * 6（不同数字排列有6种） = 12个。希望对你有所帮助

Answer 4

第一题，记这样的三位数为ABC,则分两种情36+40况：A+B=15,A,B有四种组合（9，6）（8，7）（7，8）（6，9），此时C有10种选法（0.1.2……9），所以共有40种；若B+C=15,同样的BC有4种选法，但A有9种选法（A不能取0），所以有36种；对于A+B=B+C=15的情况，被重复算了一次，要扣除，共扣除4种情况，所以最后结果是36+40-4=72
第二题，三位数的个十百位上的三个数字有两种情况：1，3，4和21，2，5；对每种情况有6个数字（如1，3，4可以组成134，143，314，341，413，431），所以共有2*6=12种
楼上讲的也是这个意思，但是表述可能不同，我尽量做的简洁化吧