Question

一道数学题~！速度求解~！要过程~！谢谢~拜托~！！

将直线x+（根号3）y+4=0绕与x轴的交点顺时针方向旋转30°,求旋转之后所得的直线方程

Answer 1

解：把直线x+√3+4=0化成：y=-√3/3x-4√3/3,直线与x轴的倾斜角是150°
与x轴的交点坐标是（-4,0）；顺时针旋转30°，则与x轴的倾斜角是150°-30°=120°，斜率是tan120°=-√3,经过点（-4,0），用点斜式可以求出旋转后的直线方程是：
y=-√3(x+4),化成一般式是：√3x+y+4√3=0

Answer 2

当y=0 x=-4
与X轴交点（-4,0）
y=-(x+4)/√3
tanα=-√3/3
α=-60°
顺时针方向旋转30° 则α′=-30°
tanα'=-√3
y/(x+4)=-√3
y=-(x+4)√3
√3x+y+4√3=0

Answer 3

x+√ 3 y+4=0
令y=0,得x=-4,
直线x+（根号3）y+4=0绕与x轴的交点(-4,0)
旋转前tanβ=k=-√ 3 /3 得β=120°
则旋转后β‘=90°，与x轴垂直，交于(-4,0)
所以旋转之后所得的直线方程为：x=-4

Answer 4

当y=0 x=-4
与X轴交点（-4,0）
y=-(x+4)/√3 k=-√3/3 tanα=-√3/3 α=-60°
顺时针方向旋转30° 则α′=-30° tanα=-√3
则y=-√3x+b
代入（-4,0）√3x+y+4√3=0